萬有引力中k與g的關系式？

1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質量無關，取決于中心天體的質量)｝

2.萬有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它們的連線上）

3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天體半徑(m)，M：天體質量（kg）｝

4.衛星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3

＝16.7km/s

6.地球同步衛星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝

注:

(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬；

(2)應用萬有引力定律可估算天體的質量密度等；

(3)地球同步衛星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉周期相同；

(4)衛星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小（一同三反）；

(5)地球衛星的最大環繞速度和最小發射速度均為7.9km/s。