二分法求根是一種常見的數(shù)值計(jì)算方法，它能夠在一定精度范圍內(nèi)快速求得函數(shù)的根。本文將介紹。

1. 算法原理

二分法求根的基本思想是對(duì)于一個(gè)單調(diào)遞增或遞減的函數(shù)，在它的定義域內(nèi)選擇兩個(gè)端點(diǎn)，計(jì)算出它們的函數(shù)值，然后取中點(diǎn)，再計(jì)算中點(diǎn)的函數(shù)值。如果中點(diǎn)的函數(shù)值為0或者在預(yù)設(shè)的精度范圍內(nèi)，那么中點(diǎn)即為函數(shù)的根；否則，根據(jù)函數(shù)值在中點(diǎn)左右兩側(cè)的大小關(guān)系，選擇左半?yún)^(qū)間或右半?yún)^(qū)間進(jìn)行下一步的計(jì)算，直到滿足精度要求或者迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)值為止。

2. C語言實(shí)現(xiàn)

下面是二分法求根的C語言實(shí)現(xiàn)代碼

tax_iter) {

double c;t iter = 0;

ax_iter) {

c = (a + b) / 2;

if (fabs(f(c))< eps) { c;

}

else if (f(a) f(c)< 0) {

b = c;

}

else {

a = c;

}

iter++;

} c;

ax_iter為迭代次數(shù)。函數(shù)返回值為求得的根。

3. 示例

下面以求解函數(shù)f(x) = x^3 - 2x - 5在區(qū)間[2, 3]內(nèi)的根為例，給出二分法求根的C語言實(shí)現(xiàn)。

cludecludeath.h>

double f(double x) { pow(x, 3) - 2 x - 5;

tain() {

double a = 2, b = 3, eps = 1e-6;tax_iter = 100;ax_iter);tf", root); 0;

輸出結(jié)果為

The root of f(x) = x^3 - 2x - 5 is 2.094551

4. 總結(jié)

二分法求根是一種簡單有效的數(shù)值計(jì)算方法，它能夠在一定精度范圍內(nèi)快速求得函數(shù)的根。C語言實(shí)現(xiàn)的代碼也非常簡單，只需要利用while循環(huán)和if語句實(shí)現(xiàn)即可。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體問題選擇合適的精度和迭代次數(shù)，以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。