矩陣求逆是線性代數(shù)中的基礎(chǔ)知識(shí)之一，也是很多領(lǐng)域的重要工具。本文主要介紹了。

1. 矩陣求逆的定義階單位矩陣。如果矩陣存在逆矩陣，則稱為可逆矩陣或非奇異矩陣，否則稱為奇異矩陣或不可逆矩陣。

2. 矩陣求逆的方法

矩陣求逆的方法有多種，常見(jiàn)的有高斯-約旦法、伴隨矩陣法、LU分解法等。在本文中，我們主要介紹高斯-約旦法。

3. 高斯-約旦法求逆矩陣的步驟的矩陣B。

（2）對(duì)矩陣B進(jìn)行初等行變換，將B化為一個(gè)左側(cè)為單位矩陣的上三角矩陣。

（3）對(duì)矩陣B進(jìn)行初等行變換，將B化為一個(gè)左側(cè)為單位矩陣的下三角矩陣。

（4）對(duì)矩陣B進(jìn)行初等行變換，將B化為一個(gè)左側(cè)為單位矩陣的對(duì)角矩陣。

（5）對(duì)矩陣B進(jìn)行初等行變換，將B化為一個(gè)左側(cè)為逆矩陣的對(duì)角矩陣。

（6）將矩陣B的右側(cè)部分截取下來(lái)，即為所求的逆矩陣。

4. C語(yǔ)言矩陣求逆的實(shí)現(xiàn)

C語(yǔ)言中可以使用二維數(shù)組表示矩陣，可以使用循環(huán)實(shí)現(xiàn)高斯-約旦法求逆矩陣的步驟。具體實(shí)現(xiàn)可以參考以下代碼

//高斯-約旦法求逆矩陣versevt)

{t i, j, kaxp

double B[MX][2 MX] i++)

{ j++)

{

B[i][j] = [i][j]

} j++)

{) ? 1.0 0.0

}

}

//對(duì)矩陣B進(jìn)行初等行變換 i++)

{ax = B[i][i]

k = i j++)

{ax))

{ax = B[j][i]

k = j

}

}

if (k != i)

{ j++)

{p = B[i][j]

B[i][j] = B[k][j]p

}

} j++)

{

B[i][j] /= B[i][i]

}

B[i][i] = 1.0 j++)

{

if (j != i)

{ k++)

{

B[j][k] -= B[j][i] B[i][k]

}

B[j][i] = 0.0

}

}

}

//將矩陣B的右側(cè)部分截取下來(lái)，即為所求的逆矩陣 i++)

{ j++)

{v]

}

}

5. 總結(jié)

本文介紹了矩陣求逆的定義、方法和C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際應(yīng)用中，需要注意矩陣是否可逆，以及計(jì)算精度等問(wèn)題。