2. 二叉排序樹的插入方法

3. 二叉排序樹的刪除方法

4. 二叉排序樹的查找方法

1. 二叉排序樹的定義和特性

二叉排序樹是一種特殊的二叉樹，它滿足以下條件

- 左子樹上的所有節點的值均小于它的根節點的值

- 右子樹上的所有節點的值均大于它的根節點的值

- 左右子樹也分別是二叉排序樹

二叉排序樹的特性

- 中序遍歷二叉排序樹可以得到一個有序的序列

- 對于任意節點，它的左子樹上所有節點的值均小于它的值，右子樹上所有節點的值均大于它的值

2. 二叉排序樹的插入方法

二叉排序樹的插入可以分為兩步

- 查找插入位置

- 插入節點

查找插入位置的方法是從根節點開始，比較要插入的節點的值和當前節點的值的大小關系，若小于當前節點的值，則在左子樹中查找，否則在右子樹中查找，直到找到一個空位置。插入節點的方法是將要插入的節點作為這個空位置的節點。

3. 二叉排序樹的刪除方法

二叉排序樹的刪除可以分為三種情況

- 被刪除節點沒有子節點

- 被刪除節點只有一個子節點

- 被刪除節點有兩個子節點

刪除節點的方法是先查找要刪除的節點，若找到，則按照上述三種情況進行刪除操作。對于種情況，直接將該節點刪除即可；對于第二種情況，將該節點的子節點替換該節點的位置；對于第三種情況，需要找到該節點的中序遍歷的后繼節點（即右子樹中小的節點），將該節點的值替換為后繼節點的值，再刪除后繼節點。

4. 二叉排序樹的查找方法

二叉排序樹的查找可以通過遞歸實現。從根節點開始，比較要查找的值和當前節點的值的大小關系，若相等，則返回該節點；若小于當前節點的值，則在左子樹中查找；否則在右子樹中查找。若遍歷到空節點，則說明要查找的值不存在于該二叉排序樹中。