偏函數是一種特殊的函數，其定義域是原函數定義域的一個子集，而值域與原函數相同。偏函數通常用于簡化函數的定義或者處理特定的問題。

偏函數的定義形式為設函數f(x,y)是定義在集合D上的函數，則稱g(x)=f(x,y0)為f(x,y)在y=y0處的偏函數，其中y0屬于D的子集。

舉個例子，假設有一個函數f(x,y)=x+y，我們可以定義一個偏函數g(x)=f(x,1)，這個偏函數的定義域是所有實數，而值域也是所有實數。當我們輸入一個x的值時，偏函數g(x)就會返回f(x,1)的值，也就是x+1。

偏函數的應用十分廣泛。在編程中，偏函數可以用于簡化代碼，提高代碼的可讀性和可維護性。在數學中，偏函數可以用于求解特定的問題，例如偏微分方程等。

需要注意的是，偏函數的定義域必須是原函數定義域的子集，否則就不是偏函數了。此外，偏函數的值域與原函數相同，因此偏函數不能改變函數的性質。

總之，偏函數是一種特殊的函數，其定義形式簡單，應用廣泛。在實際應用中，我們可以根據需要定義不同的偏函數，從而簡化問題的求解過程。