實現黃金分割算法，并對算法原理進行詳細解析。

1. 黃金分割算法原理

黃金分割算法是一種基于區間縮小的優化算法，其基本思想是將一個區間不斷縮小，直到達到一定精度為止。具體來說，黃金分割算法的步驟如下

（1）給定一個初始區間[a, b]，其中a和b分別為左右端點。

（2）計算兩個內部點x1和x2，使得x1和x2剛好將區間[a, b]分成三份，且滿足x1和x2之間的距離等于x2和b之間的距離。

（3）計算f(x1)和f(x2)，選擇f(x1)和f(x2)較小的那個作為當前小值。

（4）根據當前小值的位置，縮小區間[a, b]的范圍。如果小值在區間[a, x2]內，則將右端點b更新為x2；如果小值在區間[x1, b]內，則將左端點a更新為x1。

（5）重復步驟（2）到（4），直到區間[a, b]的長度小于預定精度。

實現黃金分割算法的代碼

portath

_search(f, a, b, eps=1e-6)

"""

黃金分割算法求解函數f在區間[a, b]上的小值 f 目標函數 a 區間左端點 b 區間右端點 eps 精度 小值x和小值f(x)

"""ath.sqrt(5) - 1) / 2 黃金分割比

x1 = a + (1 - rho) (b - a) 內部點x1

x2 = a + rho (b - a) 內部點x2

while abs(b - a) >eps

if f(x1)< f(x2)

b = x2

x2 = x1

x1 = a + (1 - rho) (b - a)

else

a = x1

x1 = x2

x2 = a + rho (b - a)

(a + b) / 2, f((a + b) / 2)

_search函數，它接受三個參數目標函數f、區間左端點a和區間右端點b。我們還可以通過參數eps來指定計算精度，默認值為1e-6。

在函數內部，我們首先計算了內部點x1和x2，然后進入一個while循環，不斷縮小區間[a, b]的范圍，直到區間長度小于eps為止。在每次循環中，我們根據f(x1)和f(x2)的大小關系，決定如何更新區間范圍。

，我們返回小值x和小值f(x)。

3. 總結

實現該算法的代碼。黃金分割算法是一種簡單有效的優化算法，可以用于求解函數的小值或值，具有很高的實用價值。