素?cái)?shù)又稱質(zhì)數(shù)，有無窮多個(gè)。注意：研究素?cái)?shù)、合數(shù)相關(guān)問題的討論范圍是非零自然數(shù)。1既不是素?cái)?shù)又不是合數(shù)，這是我們?cè)缇椭獣缘摹？删陀腥溯^真了，說1既能被1整除，也可以被它本身整除，而且只能被1和其本身整除，為什么1就不是素?cái)?shù)呢？這個(gè)問題提得很有水平。

我們先看一下素?cái)?shù)的定義。素?cái)?shù)的定義為在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外，不再有其他的因數(shù)，否則該數(shù)就是合數(shù)。從定義中我們看出看出，1既不是素?cái)?shù)，也不是合數(shù)，這可以說是一種規(guī)定。在我們上小學(xué)時(shí)，老師也多次強(qiáng)調(diào)過此事。

學(xué)習(xí)知識(shí)不能死記硬背，要理解。大家應(yīng)該都學(xué)過化學(xué)，我們可以類比思考一下，由單一元素組成的物質(zhì)叫做單質(zhì)，如氧氣，有兩種及以上元素組成的物質(zhì)叫化合物，如二氧化碳、碳酸鈣等。

素?cái)?shù)這個(gè)“素”字，我們可以理解成元素，合數(shù)的這個(gè)“合”字，我們可以理解成“組合”。在化學(xué)中，通過元素可以組成各種物質(zhì)。在數(shù)學(xué)中也是如此。我們?cè)谛W(xué)的時(shí)候?qū)W過分解質(zhì)因數(shù)，如10=2×5，24=2×2×2×3。請(qǐng)大家注意，分解質(zhì)因數(shù)所得到的最終表達(dá)式是唯一的（注意按照質(zhì)因數(shù)數(shù)從小到大的順序排列），在數(shù)學(xué)中這叫做算數(shù)基本定理。

請(qǐng)大家想一下，如果1為素?cái)?shù)。那么分解質(zhì)因數(shù)所得到的最終表達(dá)式將不是唯一的，10可以分解成10=1×2×5，還可以分解成10=1×1×2×5，如果愿意的話，可以寫成任意個(gè)1相乘，然后再乘上2×5，得到的結(jié)果都是10，但這樣沒什么意義，反而影響了算數(shù)基本定理標(biāo)準(zhǔn)分解式的唯一性。所以說從這個(gè)角度上，說把1排除在素?cái)?shù)之外是合理的。另外從高等代數(shù)角度來講，1是乘法單位元，說成白話就是任何數(shù)乘1都等于這個(gè)數(shù)本身。