黎曼幾何只是把歐幾里得幾何的平行公理改了下，由己知過直線外一點有且僅有一條平行線而變成平行線必須相交。粗看似乎與我們的幾何空間相悖，因為空間是平坦的，但是愛因斯坦在建立廣義相對論中卻可以方便的使用黎曼幾何。因為質量可以使空間彎曲，而黑洞存在時空奇點，假設做一組平行線在向黑洞延升一直到奇點，若以光速不變來定義你會發線平行線之間距離越來越近，直到黑洞中心相交并中止。所以黎曼幾何非常適合黑洞附近的幾何空間模型