例如：根號(hào)3，lg2，自然常數(shù)e。

小數(shù)部分為無(wú)限不循環(huán)的數(shù)有無(wú)限多。而且在實(shí)數(shù)域中，有理數(shù)分布很稀疏。

實(shí)數(shù)有兩種分類方法，

一、實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。無(wú)理數(shù)，意指小數(shù)部分是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)。

二、實(shí)數(shù)分為代數(shù)數(shù)和超越數(shù)。所謂代數(shù)數(shù)，是指可以作為整系數(shù)方程的根的數(shù)。

代數(shù)數(shù)包括所有有理數(shù)，還包括一部分無(wú)理數(shù)。所有的超越數(shù)都是無(wú)理數(shù)。

僅就超越數(shù)而言，其在實(shí)數(shù)中分布的稠密程度已遠(yuǎn)超人們的想象。一位數(shù)學(xué)家曾比喻說(shuō)：在實(shí)數(shù)的夜空中分布著無(wú)數(shù)代數(shù)數(shù)的繁星，而夜空中的漆黑背景都是超越數(shù)。

超越數(shù)都達(dá)到了如此的程度，無(wú)理數(shù)就更不用說(shuō)了。我們完全可以將那個(gè)比喻做一下變換，結(jié)論也一樣成立：在實(shí)數(shù)的夜空中分布著無(wú)數(shù)有理數(shù)的繁星，而夜空中的漆黑背景都是無(wú)理數(shù)。