乘法結合律：(AB)C=A(BC)

矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。一個m×n的矩陣就是m×n個數排成m行n列的一個數陣。由于它把許多數據緊湊地集中到了一起，所以有時候可以簡便地表示一些復雜的模型，如電力系統網絡模型。

三個矩陣相乘時，按照順序相乘即可，比如ABC，先乘AB，再算ABC，這樣是對的；也可以先算BC，再算ABC，因為矩陣乘法滿足結合律。

矩陣乘法的性質：

1、滿足乘法結合律：(AB)C=A(BC)

2、滿足乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

3、滿足乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

4、滿足對數乘的結合性k(AB）=(kA)B=A(kB）

5、轉置(AB)T=BTAT

6、矩陣乘法一般不滿足交換律

擴展資料

乘法結合律：三個數相乘,先把前面兩個數相乘,先乘第三個數,或者先把后面兩個數相乘,再和第一個數相乘,它們的積不變。

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

集合交并

集合的交，并運算都滿足結合律：

交：（A∩B）∩C=A∩（B∩C）

并：（A∪B）∪C=A∪(B∪C)

矩陣乘法

矩陣乘法滿足結合律。

一個AxB的矩陣乘以一個BxC的矩陣將得到一個AxC的矩陣，時間復雜度為AxBxC。