協(xié)方差怎么計(jì)算？

cov(x,y)=EXY－EX*EY

協(xié)方差的定義，EX為隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，同理，EXY是XY的數(shù)學(xué)期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論cov(x,y)=EXY－EX*EY。

協(xié)方差的定義，EX為隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望，同理，EXY是XY的數(shù)學(xué)期望，挺麻煩的，建議你看一下概率論。

舉例：

Xi 1.1 1.9 3

Yi 5.0 10.4 14.6

E(X) = (1.1+1.9+3)/3=2

E(Y) = (5.0+10.4+14.6)/3=10

E(XY)=(1.1×5.0+1.9×10.4+3×14.6)/3=23.02

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=23.02-2×10=3.02

此外：還可以計(jì)算：D(X)=E(X^2)-E^2(X)=(1.1^2+1.9^2+3^2)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77

D(Y)=E(Y^2)-E^2(Y)=(5^2+10.4^2+14.6^2)/3-100=15.44 σy=3.93

X,Y的相關(guān)系數(shù)：

r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979

表明這組數(shù)據(jù)X,Y之間相關(guān)性很好!

協(xié)方差（Covariance）在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于衡量?jī)蓚€(gè)變量的總體誤差。而方差是協(xié)方差的一種特殊情況，即當(dāng)兩個(gè)變量是相同的情況。

協(xié)方差表示的是兩個(gè)變量的總體的誤差，這與只表示一個(gè)變量誤差的方差不同。 如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)一致，也就是說(shuō)如果其中一個(gè)大于自身的期望值，另外一個(gè)也大于自身的期望值，那么兩個(gè)變量之間的協(xié)方差就是正值。 如果兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相反，即其中一個(gè)大于自身的期望值，另外一個(gè)卻小于自身的期望值，那么兩個(gè)變量之間的協(xié)方差就是負(fù)值。