累加和累乘常用公式？

累加：如已知a(n+1)-an=n 且a1=1求an

解：a2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3 …… an-a(n-1)=n-1 各式左右疊加得

an-a1=1+2+……+(n-1)=(n-1)*n/2 故an=a1+(n-1)*n/2=……

疊乘：如已知a(n+1)/an=(n+1)/n 且a1=1求an

解：a2/a1=2/1 a3/a2=3/2 a4-a3=4/3 …… an/a(n-1)=n/(n-1) 各式左右疊乘得

an/a1=2/1*3/2*4/3……*n/(n-1)=n 故an=a1*n=n

（總結：知道相鄰兩項差（且兩項的系數相反）的關系則用疊加法，知道相鄰兩項比值時則用曡乘法。自己多體會和多總結即可）