一個面的法向量怎么表示？

平面法向量的具體步驟：（待定系數法）

1、建立恰當的直角坐標系

2、設平面法向量n=（x，y，z）

3、在平面內找出兩個不共線的向量，記為a=（a1，a2, a3） b=（b1，b2，b3）

4、根據法向量的定義建立方程組①n·a=0 ②n·b=0

5、解方程組，取其中一組解即可。

依據：

①由于空間內有無數個直線垂直于已知平面，因此一個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。

②如果一條直線與平面內兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個平面垂直。

一、平面的法向量(normal vector of a plane)確定平面位置的重要向量，指與平面垂直的非零向量，一個平面的法向量可有無限多個，但單位法向量有且僅有兩個。

例如在空間直角坐標系中平面Ax+By+Cz+D=0的法向量為n=(A,B,C)，而它的單位法向量即法向量除以法向量的長度，正負代表方向。

二、對于像三角形這樣的多邊形來說，多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線。

三、用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法線。

四、如果曲面在某點沒有切平面，那么在該點就沒有法線。例如，圓錐的頂點以及底面的邊線處都沒有法線，但是圓錐的法線是幾乎處處存在的。通常一個滿足Lipschitz連續的曲面可以認為法線幾乎處處存在。

五、待定系數法的一般用法：

設某一多項式的全部或部分系數為未知數，利用兩個多項式恒等式同類項系數相等的原理或其他已知條件確定這些系數，從而得到待求的值。例如，將已知多項式分解因式，可以設某些因式的系數為未知數，利用恒等的條件，求出這些未知數