為什么互為反函數的兩個函數？

這是定則

函數是可以用圖像表示出來的

例如A函數圖像關于y=x對稱的是B函數圖像 則這2個函數互為反函數。

例如函數y=1/2x與函數 y=2x互為反函數，他們的圖像關于y=x對稱

這就是原因

根據圖像好理解一點

假設有點A(m,n)在f(x)=y的圖象上,即n=f(m),那么根據定義可以得到m=f'(n)也就是B(n,m)在圖象上,而AB兩點關于y=x對稱

所以得證

假設有點A(m,n)在f(x)=y的圖象上,即n=f(m),那么根據定義可以得到m=f'(n)也就是B(n,m)在圖象上,而AB兩點關于y=x對稱

所以得證

因為原本的x變成了y y變成了x 也就是 原本的x等于后來的y 所以互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y＝x對稱；

因為反函數就是自變量與因變量相互交換，即X,Y交換，在圖像上就表示為X軸與Y軸交換，在X=Y這條線上的點是不變的，其他的就關于它對稱。所以互為反函數的兩個函數的圖象關于直線y＝x對稱。