如何理解小學數學中的分數除法問題？

解決這個問題我們仍然需要一步一步的完成，首先我們要明確的第一個關鍵點就是什么是除法。

用兩幅圖來解決這個問題，讓我們需要明確的就是所謂的除法就是平均分，明確了這一個問題之后，我們就知道了，在完成除法定義和除法計算，初期學習時候的所有的知識點，當然在最初的學習，它的背景仍然是乘法口訣表的逆運算。所以說一句題外話，九九的乘法口訣表必須背下來，如果背不下來，后期的無論是乘法還是除法沒法學。

第二個關鍵問題，什么是分數？在這里面我們需要解決的第二個關鍵問題，或者說這一步中的關鍵問題仍然是分數的含義與它的意義，那就是平均分。

從上面用了兩幅圖來表達一下所謂的分數圓餅圖在其他任何一個位置中所存在的真實含義，仍然是平均分。

下面要強調的問題就是這里的平均分已經抽象成了一個獨立的數字，它在現實中已經失去了意義。

第一步如把六朵小紅花分成兩份，我們得出每一份是三朵小紅花的話，它還是有一個單位的，這個單位就是一個具體的，生活中的數字和量的結合。孩子能夠直觀的理解，甚至在腦海中就可以浮現出三朵小紅花的樣子。

但是到了第二步過程中，我們把單位一平均分成兩分的時候，他所體現的只是一個抽象的意義，我們可以把一想象成四個蘋果，他的一半也就是1/2，是兩個蘋果，我們也可以把想象成，十只手指，它的二分之一就是五個手指。

在我們學習分數的意義和含義的時候，它已經完全抽象成了一個數，其實就是哲學思想里面的數論。孩子在學習這一點的時候可能會出現困難，但是一定要讓孩子明確在分數學習的時候所出現的所有的分數，已經失去了它的實質含義，當然在小學課本中會用分數當成一個普通的數字來處理。

第三步關鍵，我們要了解，分數的倒數與分數本身之間的關系，他們是乘積為1的關系。

從第二步到第三步，我們把曾經的單位已變成了一個實實在在的數字和分數，里面我們利用上面這幅圖來看一下，4/5÷3，實際上就是把單位一平均分成三份，那么可以變成4/5×1/3。

在這一步中，我們必須要理解3和1/3的關系，因為他們之間互為倒數，所以我們可以總結出來一個規律，這一個規律就是我們在做除法分數計算過程中所使用的一個原則，那就是除以一個數等于乘以這個數的倒數。

所以當我們做一個除法問題的時候，我們通常會使用這個原則來進行變換。

列舉了一幅圖，孩子必須利用我們第三個過程中所總結的規律再強調一次的話，它就是除以一個數等于乘以這個數的倒數。

但過程就不需要再講解，關鍵的就是仔細認真。

上面把除法在分數中的體現這一個過程進行了很嚴格的推理，而這個推理過程中，的確是非常難以理解的，特別是在第三步的過程中。很多老師和家長在對孩子進行這一步講解的過程中，讓孩子生硬的記住除以一個數等于乘以這個數的倒數。哦為什么？卻不對孩子進行講解，或者，覺得讓孩子直接把方法背下來更簡單。

這里面涉及到了一個歸納抽象總結再使用的一個數學過程。

其實如果對知識進行分析歸納，然后總結，把規律抽象出來，數學還是很有意思的。