那么月球環繞地球的周期會改變嗎？

答案是：按照開普勒第三定律，應該不變，但是實際上會變長。首先看看開普勒第三定律是怎么說的：假設一個天體圍繞質量為M的天體運動，那么a^3/T^2=GM/4pi^2，其中a是軌道的半長軸的長度，T是軌道周期，G是萬有引力常數，pi是圓周率。很顯然，軌道周期T和這個天體的質量無關。那么根據開普勒第三定律，增加月球的質量是不會改變月球環繞地球的周期的。但是，我想強調的是，任何科學規律都是有適用范圍的。即使在牛頓的萬有引力定律的框架下，開普勒第三定律也有適用范圍，那就是必須假設前述的那個天體的質量要遠遠小于中心天體的質量，以至于可以完全忽略這個天體的引力對于中心天體的影響。對于地月系統，這個假設只是近似成立，因為月球的質量大約是地球的八十分之一。但是太陽系內最大的行星--土星的質量和太陽的質量之比只有不到千分之一，所以月球繞地球的運動偏離開普勒第三定律就稍微多一點了。如果考慮到月球的質量，那么地月系統實際上的繞著它們共同質量中心（質心）運動，當然這個質心的位置是在地球里面，所以還是可以說地球基本上不動，但是月球繞著地球運動。假設月球繞地球運動的軌道半長軸是a，月球的質量的m，地球的質量是M，軌道周期是T，那么，推廣的開普勒第三定律就是：a^3/T^2=GM^3/((M+m)^2*4pi^2)。很顯然，如果假設m=0，也就是忽略月球的質量，那么這個公式就回到了原來的開普勒第三定律。在這種情況下，假設月球的質量增加一倍，那么月球和地球的質量比就成了大約四十分之一，很容易計算，當a（也就是地月距離）不變的情況下，周期必須增加大約百分之一，當然這仍然是一個很小的量。

聲明：由于太忙，我沒有時間讀我回答后面的評論和發給我的私信，當然也無法回答評論里面提出的問題和回復私信。如果您希望我回答您的問題，請在悟空問答提出，然后邀請我回答，我會在方便的時候挑一些問題回答。但是在提問之前請先看看我以前回答過的問題，我不重復回答問題。謝謝！