在100以內與77互質的所有奇數之和是多少？

解答：在100之內與77互質的所有奇數之和=在100之內所有奇數之和-在100之內不與77互質的所有奇數之和∵77=7×11∴不與77互質的奇數為7或11的倍數（且為奇數）滿足條件的7的倍數為：7,21,35,49,63,77,91滿足條件的11的倍數為：11,33,55,77,99∴在100之內與77互質的所有奇數之和=在100之內所有奇數之和-在100之內不與77互質的所有奇數之和=(1+3+5+..+99)-(7+21+35+49+63+77+91)-(11+33+55+77+99)+77=(1+99)×50/2-(7+91)×7/2-(11+99)×5/2+77=2500-343-275+77=1959