AJAX（Asynchronous JavaScript And XML）是一種用于創建快速、動態、交互式網頁的技術。它使得網頁能夠在不重新加載整個頁面的情況下與服務器進行交互，實現了數據的異步加載和更新。通過使用AJAX，我們可以實現數據的同步，使得網頁更加響應式和用戶友好。

在AJAX中，數據同步的核心思想是通過異步請求從服務器獲取數據，并在不刷新整個頁面的情況下更新頁面上的內容。當用戶在網頁上提交數據或執行操作時，AJAX會將這些數據發送到服務器，并接收服務器返回的數據，然后將這些數據顯示到頁面上。這種方式能夠實現實時更新數據而無需刷新頁面，提供了更好的用戶體驗。

下面給出一個具體的例子來說明AJAX如何實現數據同步。假設我們正在開發一個購物網站，用戶可以點擊“添加到購物車”按鈕將商品添加到購物車中。當用戶點擊按鈕時，AJAX會發送異步請求將商品ID發送到服務器，并接收服務器返回的購物車商品數量。然后我們可以通過更新購物車圖標上的數字來顯示購物車中的商品數量，而無需刷新整個頁面。這樣，用戶可以立即看到購物車中的最新狀態。

<script>
function addToCart(productId) {
// 創建XMLHttpRequest對象
var xhr = new XMLHttpRequest();
// 創建POST請求
xhr.open("POST", "/addToCart", true);
// 設置請求頭
xhr.setRequestHeader("Content-Type", "application/json");
// 發送請求
xhr.send(JSON.stringify({ "productId": productId }));
// 請求完成后執行的回調函數
xhr.onreadystatechange = function() {
if (xhr.readyState === XMLHttpRequest.DONE && xhr.status === 200) {
var response = JSON.parse(xhr.responseText);
// 更新購物車數量
var cartCount = document.getElementById("cartCount");
cartCount.innerHTML = response.cartCount;
}
}
}
</script>

在上述代碼中，我們使用了XMLHttpRequest對象來發送異步請求。首先，我們創建了一個POST請求，指定URL為“/addToCart”，并設置異步標志為true。然后，我們通過setRequestHeader()函數設置請求頭，將請求體的MIME類型設置為“application/json”。接著，我們發送請求，并在請求完成后的回調函數中更新購物車數量。

以上只是一個簡單的例子，AJAX的應用遠遠不止于此。通過AJAX，我們可以實現動態加載新聞內容、實時更新聊天消息、實時搜索等功能。在這些應用中，數據同步的核心思想都是通過異步請求和更新頁面內容來實現。

總而言之，AJAX通過異步請求和局部更新頁面內容的方式實現了數據的同步，使得網頁更加動態和交互式。它極大地提升了用戶體驗，使得用戶可以更快地獲取到最新的數據，并實時地與服務器進行交互。