3元對稱群性質？

對稱群s3有三個子群。p—子群就是S3的p0=1階子群，即{（1）}. S3的Sylow 2—子群（p=2）有3個，它們分別為H1={(1)，(12)}，H2={(1)，(13)}，H3={(1)，(23)}.S3的Sylow 3—子群（p=3）只有一個H4={(1)，(123)，(132)}。

對稱群（symmetric group），設X是一個集合（可以是無限集），X上的一個置換時指雙射：a:X→X。集合X上的所有置換構成的族記為S(x)，S(x)關于映射的復合運算構成了一個群，當X是有限集時，設X中的元素個數為n，則稱群S(x)為n次對稱群。正n邊形的所有對稱變換和對稱變換的合成“?”構成它的對稱群，叫做二面體群，記作( Dn，? )，里面有2n個元素。