Java中的靜態方法和繼承是面向對象編程的核心概念之一，它們在代碼的架構和擴展性方面都有很重要的作用。

首先，靜態方法是指屬于類而不是屬于對象的方法，因此可以在不創建對象的情況下訪問。靜態方法通過使用static關鍵字來聲明，它們可以在整個應用程序中共享并重復使用，因為它們與類綁定在一起而不是與特定的實例。例如，以下代碼展示了如何在不創建對象的情況下調用一個靜態方法：

public class StaticMethodDemo {
public static void main(String[] args) {
int result = Math.abs(-5);
System.out.println("Absolute value of -5 is "+result);
}
}

其中，abs()方法是Math類的靜態方法，通過直接訪問Math類而不是實例化，我們可以使用它計算絕對值。

另外，繼承是指從現有類派生出新類的過程，新類將繼承現有類的屬性和方法，可以添加自己的屬性和方法，并重寫現有類的方法。這使得代碼重用更加容易，并且可以為現有類添加新功能而無需修改現有類。例如，以下代碼顯示了如何創建一個繼承自Animal類的Dog類，并覆蓋makeSound()方法：

public class Animal {
public void makeSound() {
System.out.println("The animal makes a sound");
}
}
public class Dog extends Animal {
public void makeSound() {
System.out.println("The dog barks");
}
}

在這個例子中，Dog類繼承了Animal類的makeSound()方法，并重寫了它以改變其行為。因此，當我們創建Dog類的實例并調用makeSound()時，它將輸出“狗在吠叫”而不是“動物發出聲音”。

綜上所述，靜態方法和繼承都是Java中強大的面向對象編程概念，它們可以幫助我們更好地組織和擴展代碼。