祖沖之到底是如何計算圓周率的？

古代沒有數字，祖沖之到底是如何計算圓周率的？

審題首先要仔細，我看到好多朋友都把題目給看錯了，說了半天都跑題了。人家題目是說古代沒有“數字”，而不是說古代沒有“數學”。

當然，這兩種說法其實都是偽命題。中國古代既有數學，也有數字的。而且數字產生的時間遠在祖沖之之前。

中國的數字和文字基本上是同時出現的，甚至比文字還要更早一些。在還沒有文字的時代，古人早就已經開始使用結繩計數的方法了，所以首先數字的意識和概念就要比文字早很多。

在甲骨文中我們可以清楚的看出，數學的“數”字右邊是一只手的樣子，而左邊則是兩根打了許多繩結的繩子。這也印證了結繩計數是在文字發明之前的事情。

所以猜也猜的到，隨著文字的出現，數字當然是不可能被忽視掉的。所以古代有數字，這是絲毫不用懷疑的，只是和阿拉伯數字的寫法不同而已。

從甲骨文起數字就已經有了統一而規范的書寫方法，后來還又歷經過算籌計數等方式的演變。中國的數字這也是經過了一個相當繁而長的演化過程，才最終成為了當今的一、二、三、四這套。再后來才出現了壹、貮、叁、肆的大寫數字，據說是武則天和朱元璋干的事情。

這既是文字，也是數字。

所以題主是犯了一個非常搞笑的小錯誤，并不是只有阿拉伯數字才叫數字的，比如希臘的這套I、II、Ⅲ、Ⅳ不也是數字的嘛。

阿拉伯數字其實是印度發明的。在這個世界上很多國家起初都不是使用的阿拉伯數字——包括阿拉伯。而且大部分國家也都是先產生了數字才產生了文字。

阿拉伯數字進入中國更是一件非常艱難而迂回的事情，事實上阿拉伯數字在我們中國流行的時間并不長，也就百十年的歷史。

公元8世紀左右，阿拉伯數字隨著佛學的東漸曾傳入過中國，但沒能成什么氣候；

公元13到14世紀之間，阿拉伯數字又由伊斯蘭教徒帶入中國，但再次失敗；

明末清初，中國學者開始大量翻譯西方的數學著作，但是書中的阿拉伯數字都被翻譯成了我們的漢字數字。也就是說阿拉伯數字依然不被認可和使用；

一直到光緒元年（1875年），原始版本《筆算數學》對引進的阿拉伯數字作了介紹以及使用，這才算正式在中國安家落戶了。

所以，一直算到今年的話，阿拉伯數字在我們中國才只有145年的歷史。就別說祖沖之的時代了。

中國的古代文明是世界領先的，這也包括了數學領域。只是中國的數學不太成理論體系，所以近代數學中的很多定理什么的看起來好像都跟中國沒什么關系。

解決了數字的問題，至于圓周率是怎么算的就不是什么問題了，這大概是初中的時候就接觸到的知識了。

現在計算圓周率的方法是不止一種的，但在祖沖之時代用的是割圓術，這個說起來簡單但做起來卻很難。

人們發現圓的周長和直徑的比值是一個比較固定的常數，可以通過用圓的直徑直接乘上這個常數就能求得圓的周長。當然這個常數就是圓周率π了，但這個圓周率的數值當初是非常不精確的，到底是多少呢？這就需要用周長去比直徑來計算。

而在圓周率未知的情況下圓的周長怎么得到呢？簡單原理就是在圓里面做內接正多邊形，計算出了內接正多邊形的周長也就約等于圓的周長。然后用周長除以直徑，就得到了圓周率的值。

所以當初這個圓周率的誤差是很大的，因為這是用圓的周長除以直徑逆推出來的，而最初推算圓周率所使用的圓的周長本身就誤差很大。祖沖之們做的就是這個工作，就是不斷的把圓周率的數值推算的更精確，也就是說要把圓的周長計算的更精確。

要想把圓的周長計算的更精確，就需要讓圓的內接正多邊形的邊數盡可能的更多。所以說，在那個時代，誰能在保證數字精準的情況下把圓的內接正多邊形的邊數做的更多，也就意味著誰能把圓周率計算的更加精確。

這是一件相當艱難的工作，祖沖之推算出來的圓周率比西方早了一千多年。

祖沖之還給出了圓周率的兩個分數形式：22/7（約率）和355/113（密率）。密率精確到了小數第7位，而我們常聽到的“祖率”其實是指的22/7這個約率。

華羅庚評價祖沖之：不僅是一位數學家，同時還通曉天文歷法、機械制造、音樂，并且還是一位文學家。

所以，中國古代既有數字也有數學的，而且還是處于世界領先地位。