Java程序可以很容易地實現輸入十個數，輸出最大值和最小值求和的功能。可以按照以下步驟進行：

1. 使用Scanner類從用戶處獲取十個數字輸入。
2. 對這些數字進行比較，找到最大值和最小值。
3. 將最大值和最小值加起來，得到它們的和。
4. 使用System.out.println()方法輸出該和。

import java.util.Scanner;
public class MaxMinSum {
public static void main(String[] args) {
int n = 10; // 輸入十個數字
int[] numbers = new int[n];
Scanner input = new Scanner(System.in);
for (int i = 0; i< n; i++) {
numbers[i] = input.nextInt();
}
// 找最大/最小值
int max = Integer.MIN_VALUE;
int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i< n; i++) {
if (numbers[i] >max) {
max = numbers[i];
}
if (numbers[i]< min) {
min = numbers[i];
}
}
// 求和并輸出
int sum = max + min;
System.out.println("最大值和最小值的和為：" + sum);
}
}

上述代碼在輸入十個數字后，使用for循環找到最大值和最小值，然后將它們相加得到最終的和，并輸出該值。