為什么計算機專業的學生要學大量的微積分知識？

計算機學科是脫胎于數學學科的，畢竟從一開始計算機的發明就是為了更快速更方便的計算——人們總結出計算中最為簡單和基礎的規律，并將這些規律用硬件的方式實現，靠著重復性和大規模性上的優勢，計算機可以輕松實現人腦不能比擬的廣度。從深度上而言，數學考驗了人腦邏輯上的前沿，計算機在此就略遜一籌。

隨著人工智能產業的興起，數學的學科應用價值再一次得到凸顯。中國科學院自動化研究所副研究員侯廣琦認為，人工智能發展的核心趨勢之一，就是通過深入研究人工智能的理論模型，讓人工智能擁有越來越強的學習能力，最終實現自主學習。而數學也正是建立人工智能模型最重要的基礎之一。如果考生將來想向人工智能領域發展，又喜歡理論研究，計算機科學同樣需要數學知識的切入。隨著計算機科學的出現，一些以前不太受到重視的數學分支突然重要起來。人們發現，這些分支處理的數學對象與傳統的分析有明顯的區別：分析研究的問題解決方案是連續的，因而微分，積分成為基本的運算；而這些分支研究的對象是離散的，因而很少有機會進行此類的計算。人們從而稱這些分支為

1.數學讓計算機無所不能

據報道前段時間，清華大學馬昱春老師給CS精英訓練營的學生做了一場講座，叫“數學在計算機科學中的重要性?！辈贿^對這個題目，馬昱春老師認為，改成“數學對計算機學生的重要性”更好，更接地氣。別笑，同學們最喜歡問的問題就是，“學XXX有用嗎？”打開知乎，這樣格式的問題比比皆是。當然清華的學生也愛問，他們總問，“學線性代數有什么用？”“學微積分有什么用？”

先把話題扯遠一點。前段時間有個段子，說某知名互聯網公司組織了一場數學考試，要求不達標的員工卷鋪蓋走人。當然事后這件事被證偽，但有過求職經驗的同學都知道，很多公司的筆試題里，都有數學題。不僅公司招聘，各大考試里都包含數學/邏輯科目。原因很簡單，如何快速了解一個人的思維能力，判斷一個人聰不聰明，當場讓他做數學題就行。簡歷可以包裝，面試可以培訓，數學題，那就看大家的真本事了。

馬昱春老師給大家展示清華大學計算機系的培養方案，數學課占到了170學分中的40學分，這還不包含計算機專業課中的一些數學部分。

再看看國際知名大學，那些計算機專業的牛校，如MIT、CMU，在他們的課程設置里，數學課一樣占到了極大的比重。

“哪門數學課最沒用？”講座上，馬昱春老師當場讓學生們投票，“你覺得哪門數學課最沒用？”除了安全選項“全都有用”外，有近3成的學生選擇了“復變函數”，還有少量學生選擇了“微積分”。

馬昱春老師笑著說，“進校門學的第一節課，竟然有好多學生覺得最沒用，這個對我的打擊太大了?！?/p>

那微積分到底有什么用？計算機的誕生就是和數學分不開的。最早人類就是為了應付龐大的計算，發明了計算機，替人類送衛星上天。而發展到今天，人們才真正意識到，“是數學讓計算機無所不能”。我們用的每一個APP，上面的文字、顯示、線條，難道不都是數學嗎？我們玩的賽車類游戲，設計車輛行駛方式的時候，計算路徑，要尋求切線，不就是導數么。

2. 離散數學日益重要

組合數學，又稱為離散數學，但有時人們也把組合數學和圖論加在一起算成是離散數學。組合數學是計算機出現以后迅速發展起來的一門數學分支。計算機科學就是算法的科學，而計算機所處理的對象是離散的數據，所以離散對象的處理就成了計算機科學的核心，而研究離散對象的科學恰恰就是組合數學。組合數學的發展改變了傳統數學中分析和代數占統治地位的局面?，F代數學可以分為兩大類：一類是研究連續對象的，如分析、方程等，另一類就是研究離散對象的組合數學。

“離散數學”?！半x散數學”的名字越來越響亮，最后導致以分析為中心的傳統數學分支被相對稱為“連續數學”。

離散數學經過幾十年發展，基本上穩定下來。一般認為，離散數學包含以下學科：

1) 集合論，數理邏輯與元數學。這是整個數學的基礎，也是計算機科學的基礎。

2) 圖論，算法圖論；組合數學，組合算法。計算機科學，尤其是理論計算機科學的核心是算法，而大量的算法建立在圖和組合的基礎上。

3) 抽象代數。代數是無所不在的，本來在數學中就非常重要。在計算機科學中，人們驚訝地發現代數竟然有如此之多的應用。

組合數學不僅在基礎數學研究中具有極其重要的地位，在其它的學科中也有重要的應用，如計算機科學、編碼和密碼學、物理、化學、生物等學科中均有重要應用。微積分和近代數學的發展為近代的工業革命奠定了基礎。而組合數學的發展則是奠定了本世紀的計算機革命的基礎。計算機之所以可以被稱為電腦，就是因為計算機被人編寫了程序，而程序就是算法，在絕大多數情況下，計算機的算法是針對離散的對象，而不是在作數值計算。正是因為有了組合算法才使人感到，計算機好象是有思維的。

組合數學不僅在軟件技術中有重要的應用價值，在企業管理，交通規劃，戰爭指揮，金融分析等領域都有重要的應用。在美國有一家用組合數學命名的公司，他們用組合數學的方法來提高企業管理的效益，這家公司辦得非常成功。此外，試驗設計也是具有很大應用價值的學科，它的數學原理就是組合設計。用組合設計的方法解決工業界中的試驗設計問題，在美國已有專門的公司開發這方面的軟件。最近，德國一位著名組合數學家利用組合數學方法研究藥物結構，為制藥公司節省了大量的費用，引起了制藥業的關注。

總之，組合數學無處不在，它的主要應用就是在各種復雜關系中找出最優的方案。所以組合數學完全可以看成是一門量化的關系學，一門量化了的運籌學，一門量化了的管理學。胡錦濤同志在1998年接見"五四"青年獎章時發表的講話中指 出，組合數學不同于傳統的純數學的一個分支，它還是一門應用學科，一門交叉學科。他希望中國的組合數學研究能夠為國家的經濟建設服務。

如果21世紀是信息社會的世紀，那么21世紀也必將是組合數學大有可為的世紀。