素數是指在大于1的自然數中，除了1和它本身以外沒有其他因子的數。而第n個到第m個素數的和指的是第n個素數到第m個素數的和。在Java中，我們可以通過算法來計算這個和，下面是一種簡單的實現方法：

public static int sumOfPrimes(int n, int m) {
int sum = 0;
int count = 0;
int i = 2;
while (count< m) {
if (isPrime(i)) {
count++;
if (count >= n) {
sum += i;
}
}
i++;
}
return sum;
}
public static boolean isPrime(int n) {
if (n<= 1) {
return false;
}
for (int i = 2; i<= Math.sqrt(n); i++) {
if (n % i == 0) {
return false;
}
}
return true;
}

上面的代碼中，我們定義了一個sumOfPrimes方法，用于計算第n個到第m個素數的和。該方法使用了一個isPrime方法來判斷一個數是否為素數。isPrime方法通過遍歷從2到該數的平方根范圍內的所有數字來判斷該數是否為素數。

回到sumOfPrimes方法，我們使用一個count變量來記錄遍歷過的素數數量。一旦找到第m個素數，我們就退出遍歷。當素數的數量大于等于n時，我們就開始將素數加入總和中。最后，我們返回總和即可。

上面的代碼是一個簡單的實現，可以計算指定區間內素數的和。當然，如果需要計算更大的素數，我們需要考慮優化算法。