Java矩陣最小距離和是一種常見的算法問題，其主要是針對使用矩陣中的數值進行計算，從而得出最短路徑之和的問題。

/**
* 計算矩陣最小距離和
* @param matrix 矩陣二維數組
* @return 最小距離和
*/
public static int minPathSum(int[][] matrix) {
int row = matrix.length;
int col = matrix[0].length;
int[][] dp = new int[row][col];
dp[0][0] = matrix[0][0];
for (int i = 1; i< row; i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + matrix[i][0];
}
for (int j = 1; j< col; j++) {
dp[0][j] = dp[0][j - 1] + matrix[0][j];
}
for (int i = 1; i< row; i++) {
for (int j = 1; j< col; j++) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + matrix[i][j];
}
}
return dp[row - 1][col - 1];
}

上述代碼主要通過使用動態規劃的方法，對矩陣中的每個數值進行計算，并不斷迭代，最終得出最終的最小距離和結果。通過此算法，可以很方便地解決矩陣最小距離和的問題。

但是需要注意的是，在使用此算法時，需要保證矩陣中的每一個數值都是正整數。同時，在實現時，需要多加細心，避免出現錯誤，影響計算結果。