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為什么偶數位的質數不是回文數

黃文隆2年前24瀏覽0評論

為什么偶數位的質數不是回文數?

首先,整個討論中,要排除一個數,

那就是11,11是最小的回文數,而且還是質數。

除了這個數之外,

如樓上所說,

11的整倍數有一個性質,那就是奇數位上數字之和=偶數位上數字之和。

一個數,如果是偶數長度回文數,那么同一個數x,必然出現在一次奇數位一次偶數位,所以這個偶數長度回文數可以被11整除。

舉例來說:

123321符合條件

123321其中1出現在第1和6位,2出現在第2和5位,3出現在第3和4位。

這個數一定能被11整除,123321÷11=11211