Java是一種高級編程語言，使用它可以實現各種復雜的編程功能。在計算機圖形學中，經常需要計算多邊形的面積和周長。Java提供了很多方便的方法，使得計算多邊形面積和周長變得非常簡單。

我們可以通過定義一個多邊形類來實現計算多邊形面積和周長的功能。以下是一個簡單的多邊形類的例子：

class Polygon {
private int[] xPoints;
private int[] yPoints;
private int numPoints;
public Polygon(int[] xPoints, int[] yPoints, int numPoints) {
this.xPoints = xPoints;
this.yPoints = yPoints;
this.numPoints = numPoints;
}
public double getArea() {
double area = 0;
for (int i = 0; i< numPoints; i++) {
int x1 = xPoints[i];
int y1 = yPoints[i];
int x2 = xPoints[(i + 1) % numPoints];
int y2 = yPoints[(i + 1) % numPoints];
area += x1 * y2 - x2 * y1;
}
return Math.abs(area / 2);
}
public double getPerimeter() {
double perimeter = 0;
for (int i = 0; i< numPoints; i++) {
int x1 = xPoints[i];
int y1 = yPoints[i];
int x2 = xPoints[(i + 1) % numPoints];
int y2 = yPoints[(i + 1) % numPoints];
perimeter += Math.sqrt(Math.pow(x2 - x1, 2) + Math.pow(y2 - y1, 2));
}
return perimeter;
}
}

在上面的例子中，我們首先定義了一個多邊形類，構造函數需要傳入多邊形的頂點坐標數組和頂點數目。接著，我們分別實現了計算多邊形面積和周長的方法。

計算多邊形面積的方法中，我們使用了叉積的概念來計算。具體來說，我們通過對多邊形每條邊的兩個頂點進行計算得到每個三角形的面積，并將所有三角形的面積相加得到多邊形的面積。

計算多邊形周長的方法中，我們使用了勾股定理的概念來計算。具體來說，我們對多邊形每個相鄰頂點之間的距離進行計算，并將它們相加得到多邊形的周長。

最后，我們可以通過實例化多邊形類對象并調用相應的方法來計算多邊形面積和周長。例如：

int[] xPoints = {0, 0, 10, 10};
int[] yPoints = {0, 10, 10, 0};
int numPoints = 4;
Polygon polygon = new Polygon(xPoints, yPoints, numPoints);
double area = polygon.getArea();
double perimeter = polygon.getPerimeter();
System.out.println("多邊形面積為：" + area);
System.out.println("多邊形周長為：" + perimeter);

在上面的例子中，我們定義了一個簡單的正方形，并通過多邊形類計算了它的面積和周長。結果將會輸出到控制臺上。