用幾何畫板畫謝爾賓斯基地毯的方法？

謝爾賓斯基地毯是數學家謝爾賓斯基提出的一個分形圖形，謝爾賓斯基地毯和謝爾賓斯基三角形基本類似，不同之處在于謝爾賓斯基地毯采用的是正方形進行分形構造，而謝爾賓斯基三角形采用的等邊三角形進行分形構造。在幾何畫板中具體的構造步驟如下：

1.打開幾何畫板軟件，在平面上任意畫線段AB，以線段AB為邊長構造正方形ABCD。

2.以點A為縮放中心，將點B、D縮放為1/3得到E、F；以D為縮放中心，將點A、C縮放為1/3得到G、H。同理得到點I、J、K、L。連接各點，將正方形九等分。

3.點擊“數據——新建參數”新建參數n，數值改為2。依次點擊A、B兩點（注意：這兩點是你最開始畫出的線段的兩個端點）和參數n，按住shift鍵，點擊“變換——深度迭代”打開迭代對話框，選擇G、P兩點，點擊“結構”——“添加新的映射”，選擇P、O兩點，繼續添加新的映射，選擇O、J；F、M；N、K；A、E；E、L；L、B。（注意：中間的M、N兩點不要點）點擊“迭代”，完成迭代制作。

4.填充中間的正方形MNOP，度量MNOP的面積，選擇該度量結果和填充的正方形，單擊“顯示”——“顏色”——“參數”，在彈出的對話框單擊“確定”。

5.最后，選中所有點，按Ctrl+H，隱藏不必要的點。以上教程索引自：

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