三階實對稱矩陣怎么快速求特征值？

方法一：實對稱矩陣不同特征值對應的特征向量相互正交，由此可得第三個特征值對應的特征向量，進一步可得到第三個特征值。方法二：實對稱矩陣所有特征值的和等于矩陣對角線上元素的代數和，所有特征值的積等于矩陣的行列式的值。據此可得第三個特征值。實對稱矩陣A的不同特征值對應的特征向量是正交的。實對稱矩陣A的特征值都是實數，特征向量都是實向量。n階實對稱矩陣A必可對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特征值。若λ0具有k重特征值 必有k個線性無關的特征向量，或者說必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E為單位矩陣