1到n的階乘和等于多少？

1到n的階乘之和公式是Sn=1!+2!+3!+...+n!，一個正整數(shù)的階乘是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，并且0的階乘為1。自然數(shù)n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。階乘是基斯頓·卡曼（Christian Kramp，1760～1826）于1808年發(fā)明的運算符號，是數(shù)學術(shù)語。

由于正整數(shù)的階乘是一種連乘運算，而0與任何實數(shù)相乘的結(jié)果都是0。所以用正整數(shù)階乘的定義是無法推廣或推導出0!=1的。即在連乘意義下無法解釋“0!=1”。