共焦點的橢圓和雙曲線二級結論？

1、雙曲線可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這里的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。a還叫做雙曲線的實半軸。焦點位于貫穿軸上，它們的中間點叫做中心，中心一般位于原點處。

2、在數學中，雙曲線（多重雙曲線或雙曲線）是位于平面中的一種平滑曲線，由其幾何特性或其解決方案組合的方程定義。雙曲線有兩片，稱為連接的組件或分支，它們是彼此的鏡像，類似于兩個無限弓。

3、雙曲線是由平面和雙錐相交形成的三種圓錐截面之一。（其他圓錐部分是拋物線和橢圓，圓是橢圓的特殊情況）如果平面與雙錐的兩半相交，但不通過錐體的頂點，則圓錐曲線是雙曲線。

4、雙曲線的每個分支具有從雙曲線的中心進一步延伸的更直（較低曲率）的兩個臂。對角線對面的手臂，一個從每個分支，傾向于一個共同的線，稱為這兩個臂的漸近線。所以有兩個漸近線，其交點位于雙曲線的對稱中心，這可以被認為是每個分支反射以形成另一個分支的鏡像點。

5、雙曲線共享許多橢圓的分析屬性，如偏心度，焦點和方向圖。許多其他數學物體的起源于雙曲線，例如雙曲拋物面，雙曲線幾何，雙曲線函數和陀螺儀矢量空間。

雙曲線的標準方程推導：

雙曲線有兩個焦點，兩條準線。

注意：盡管定義2中只提到了一個焦點和一條準線。但是給定同側的一個焦點，一條準線以及離心率可以根據定義2同時得到雙曲線的兩支，而兩側的焦點，準線和相同離心率得到的雙曲線是相同的。

漸近線和雙曲線不相交。漸近線的方程求法是：將右邊的常數設為0，即可用解二元二次的方法求出漸近線的解，例如：X2/2-Y2/4=1，令1=0，則X2/2=Y2/4，則雙曲線的漸近線為Y=±(√2)X。

一般地把直線Y=±(b/a)X叫做雙曲線的漸進線，焦點在y軸上 直線為Y=±(a/b)X 雙曲線x2/a2 - y2/b2 = 1上一點與兩頂點連線的斜率之積為b2/a2。