馬氏距離（Mahalanobis Distance）是一種計(jì)算兩個(gè)樣本點(diǎn)之間距離的方法，它考慮了不同屬性之間的相關(guān)性。在Python中，我們可以使用NumPy庫(kù)的mahalanobis函數(shù)來(lái)計(jì)算兩個(gè)向量之間的馬氏距離。

import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([4, 5, 6])
covariance = np.array([[1, 0.5, 0], [0.5, 1, 0], [0, 0, 1]])
print(np.linalg.inv(covariance))
# [[ 1.33333333, -0.66666667,  0.        ],
#  [-0.66666667,  1.33333333,  0.        ],
#  [ 0.        ,  0.        ,  1.        ]]
distance = np.sqrt((x - y).T @ np.linalg.inv(covariance) @ (x - y))
print(distance)
# 3.2310988844688093

在上面的代碼中，我們定義了兩個(gè)向量和，以及一個(gè)協(xié)方差矩陣。接著，我們使用NumPy的linalg.inv函數(shù)計(jì)算協(xié)方差矩陣的逆矩陣，然后使用向量的內(nèi)積計(jì)算馬氏距離。

需要注意的是，當(dāng)協(xié)方差矩陣不滿秩（即存在某些屬性完全相關(guān)）的時(shí)候，逆矩陣并不存在。這種情況下，可以使用偽逆矩陣（即Moore-Penrose逆）來(lái)代替。