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python 矩陣的乘法

林玟書2年前8瀏覽0評論

Python是一種面向對象的程序設計語言,廣泛應用于數據科學和人工智能領域。矩陣乘法是數學計算中需要頻繁進行的操作,Python中提供了numpy庫來支持矩陣的計算。

import numpy as np
# 定義A、B兩個矩陣
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])
# 矩陣乘法
C = np.dot(A, B)
print(C)

以上代碼中,我們先導入了numpy庫,然后定義了兩個2x2矩陣A和B,然后使用numpy庫中的dot()函數來進行矩陣乘法計算,將結果保存在矩陣C中,并打印輸出。

可以看到,正確的輸出結果應該為:

[[19 22]
 [43 50]]

矩陣乘法的原理是將一個矩陣的每一列與另一個矩陣的每一行對應位置相乘,然后將結果相加,得到一個新的矩陣。因此,矩陣的乘法需要滿足以下條件:

  • 第一個矩陣的列數必須與第二個矩陣的行數相等
  • 矩陣乘法具有結合律,但不具有交換律

在Python中使用numpy庫進行矩陣乘法的好處是,代碼簡單易懂,操作符重載,可以使用“*”符號來代替dot()函數,并且支持矩陣的其他操作,如加減、轉置、求逆等。因此,在科學計算和人工智能領域中,Python和numpy庫已經成為了重要的工具。