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python 點集凸包

林玟書2年前9瀏覽0評論

凸包是計算幾何中一個重要的問題,對于幾何形狀進行一些有用的分析和處理。在 Python 中,我們可以使用已有的庫來實現凸包的計算,例如 SciPy 和 NumPy 庫。下面我們將介紹使用這些庫計算凸包的方法。

在開始計算凸包之前,我們需要準備一個點集,這些點之間構成了一個幾何形狀。以下示例將準備一個點集。

import numpy as np
points = np.array([[0, 0], [1, 1], [2, 2]])

準備好點集后,我們可以使用 SciPy 中的 Convex Hull 函數計算凸包。該函數需要一個點集作為輸入,返回點集的凸包。

from scipy.spatial import ConvexHull
hull = ConvexHull(points)

得到凸包后,我們可以使用 matplotlib 庫將其可視化。

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(points[:,0], points[:,1], 'o')
for simplex in hull.simplices:
plt.plot(points[simplex, 0], points[simplex, 1], 'k-')
plt.show()

上述代碼將繪制出點集及其凸包,如下圖所示:

我們也可以使用 NumPy 中的 Convex Hull 函數計算凸包。該函數需要一個點集作為輸入,返回點集的凸包索引。因此我們需要從點集中根據這些索引獲取凸包頂點。

from numpy import array
from scipy.spatial import ConvexHull
points = array([[0, 0], [1, 1], [1, 0], [0, 1], [0.5, 0.5]])
hull = ConvexHull(points)
vertices = points[hull.vertices]
print("凸包頂點:")
print(vertices)

上述代碼將打印出凸包的頂點。

在計算凸包時,需要注意輸入點集的格式,必須為二維數組。在使用不同的庫時,可能會有些細節上的差異,需要根據實際情況進行調整。我相信使用 Python 中的現有庫可以很好地完成凸包計算的任務。