八大算法思維方法？

枚舉、遞推、遞歸、分治、貪心、試探法、動態迭代和模擬算法思想。

一、枚舉算法思想（暴力算法）

將問題的所有可能答案一一列舉，根據判斷條件判斷此答案是否合適，一般用循環實現。

經典運用：百錢買百雞、填寫運算符

二、遞推算法思想

1.順推法：從已知條件出發，逐步推算出要解決問題的方法。

2.逆推法：從已知結果出發，用迭代表達式逐步推算出問題開始的條件，即順推法的逆過程。

經典運用：斐波那契數列（順推法）、銀行存款（逆推法）

三、遞歸算法思想

1.遞歸過程一般通過函數或子過程實現；

2.遞歸算法在函數或子過程的內部，直接或間接調用自己的算法

3.遞歸算法實際上是把問題轉化為規模縮小了的同類問題的子問題，然后再遞歸調用函數或過程來表示問題的解

注意：必須有一個明確的遞歸結束條件；如果遞歸次數過多，容易造成棧溢出。

經典運用：漢諾塔問題、階乘問題

四、分治算法思想

將一個規模為N的問題分解為K個規模較小的子問題，這些子問題相互獨立且與原問題性質相同。只要求出子問題的解，就可得到原問題的解。

一般步驟：

1.分解，將要解決的問題劃分成若干個規模較小的同類問題

2.求解，當子問題劃分得足夠小時，用較簡單的方法解決

3.合并，按原問題的要求，將子問題的解逐層合并構成原問題的解

經典運用：大數相乘問題、比賽日程安排

五、貪心算法思想

從問題的某一個初始解出發，逐步逼近給定的目標，以便盡快求出更好的解。

局限：

不能保證最后的解是最優的；

不能求最大最小解問題；

只能求滿足某些約束條件的可行解范圍。

基本過程：

1.從問題的某一初始解出發

2.while能向給定總目標前進一步

3.求出可行解的一個解元素

4.由所有解元素組合成問題的一個可行解

經典運用：裝箱問題、找零方案

六、試探算法（回溯法）

在試探算法中，放棄當前候選解，并繼續尋找下一個候選解的過程稱為回溯。擴大當前候選解的規模，以繼續試探的過程稱為向前試探。

（為求得問題的正確解，會先委婉地試探某一種可能情況。在進行試探過程中，一旦發現原來選擇的假設情況是不正確的，馬上會自覺地退回一步重新選擇，然后繼續向前試探。反復進行，直到得到解或證明無解時才死心）

基本步驟：

1.針對所給問題，定義問題的解空間

2.確定易于搜索的解空間結構

3.以深度優先方式搜索解空間，并在搜索過程中用剪枝函數避免無效搜索

經典運用：八皇后問題、29選7彩票組合

七、迭代算法（輾轉法）

是一種不斷用變量的舊值遞推新值的過程，解決問題時總是重復利用一種方法。

1.確定迭代變量：直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變量

2.建立迭代關系式：新值與舊值的公式或關系。（解決迭代問題的關系）

3.對迭代過程進行控制：確定迭代過程什么時候結束

所需的迭代次數是個確定值，可以計算出來：可以構建一個固定次數的循環來實現對迭代過程的控制；

所需的迭代次數無法確定：需要進一步分析出用來結束迭代過程的條件。

經典運用：求平方根問題

八、模擬算法思想

對真實事物或者過程的虛擬。

經典運用：猜數字游戲、擲骰子問題