查詢平均工資最高，可以使用MySQL的AVG和ORDER BY語句實現。

SELECT department_name, AVG(salary) AS avg_salary
FROM employees
JOIN departments ON employees.department_id = departments.department_id
GROUP BY departments.department_id
ORDER BY avg_salary DESC
LIMIT 1;

以上的查詢語句通過JOIN將employees和departments表連接，根據department_id分組并求出平均工資avg_salary，并按avg_salary降序排列。最后使用LIMIT限制結果只返回一條，即查找平均工資最高的部門。

需要注意的是，以上的查詢結果可能會出現多條平均工資相同的部門記錄，如果需要查找全部平均工資最高的部門，需要將LIMIT改為使用子查詢的方式。

SELECT department_name, avg_salary
FROM (
SELECT department_name, AVG(salary) AS avg_salary
FROM employees
JOIN departments ON employees.department_id = departments.department_id
GROUP BY departments.department_id
) AS temp_table
WHERE avg_salary = (
SELECT MAX(avg_salary)
FROM (
SELECT AVG(salary) AS avg_salary
FROM employees
JOIN departments ON employees.department_id = departments.department_id
GROUP BY departments.department_id
) AS temp_table
);

以上的查詢語句使用了子查詢的方式，先在一個臨時表中求出全部部門的平均工資，再在外層查詢中找出與最高平均工資相同的部門記錄。