MySQL是目前使用最廣泛的關系型數據庫管理系統之一，它能夠運行在多個操作系統上，包括Linux。在Linux上新建一個MySQL數據庫非常簡單，只需要運行幾個命令。

1. 登錄MySQL服務器
mysql -u username -p
2. 創建新數據庫
CREATE DATABASE database_name;
3. 確認新數據庫是否創建成功
SHOW DATABASES;

第一步是登錄MySQL服務器，使用用戶名和密碼進行認證。在成功認證以后，可以使用CREATE DATABASE命令創建一個新的數據庫。這個命令需要指定一個數據庫名稱，可以是任意名稱。

注意，如果當前用戶沒有足夠的權限創建數據庫，則該命令將失敗。

創建數據庫之后，可以使用SHOW DATABASES命令確認新數據庫是否已經成功創建。這個命令將顯示所有已經存在的數據庫名稱，其中應該包括剛剛創建的新數據庫。

通過這些簡單的步驟，就可以在Linux上創建一個新的MySQL數據庫，為應用程序提供數據存儲和處理功能。