在 Mac 操作系統上，如果需要新建一個數據庫，我們首先需要安裝 MySQL 數據庫管理系統。安裝好 MySQL 后，我們可以在命令行下使用 SQL 語言來新建一個數據庫。

$ mysql -u root -p
Enter password: **********
mysql>CREATE DATABASE mydatabase;
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)
mysql>exit
Bye

在上面的代碼中，我們首先輸入了命令行命令“mysql -u root -p”，其中“-u root”表示使用 root 用戶登錄 MySQL，“-p”表示需要輸入密碼。接著，我們輸入密碼后就可以進入 MySQL 控制臺了。在控制臺中，我們可以輸入 SQL 語句來完成新建數據庫的操作。上面的代碼中，我們使用“CREATE DATABASE mydatabase;”來創建了一個名為“mydatabase”的數據庫。最后，我們輸入“exit”命令退出 MySQL 控制臺。

對于新建的數據庫，我們可以通過以下命令來查看當前系統中存在的數據庫：

$ mysql -u root -p
Enter password: **********
mysql>SHOW DATABASES;
+--------------------+
| Database           |
+--------------------+
| information_schema |
| mydatabase         |
| mysql              |
| performance_schema |
| sys                |
+--------------------+
5 rows in set (0.00 sec)
mysql>exit
Bye

上面的代碼中，我們使用了“SHOW DATABASES;”來顯示系統中存在的數據庫列表。可以看到，剛剛新建的“mydatabase”數據庫已經成功添加到了列表中。

通過上述步驟，我們就可以在 Mac 操作系統上成功新建一個 MySQL 數據庫了。