在C語言中，連接MySQL數據庫并返回數據庫名是一個很常見的需求。下面是一段示例代碼：

#include <stdio.h>
#include <mysql/mysql.h>
int main() {
MYSQL *conn;
MYSQL_RES *res;
MYSQL_ROW row;
char *server = "localhost";
char *user = "root";
char *password = "password";
char *database = "mydatabase";
conn = mysql_init(NULL);
if (!mysql_real_connect(conn, server, user, password, database, 0, NULL, 0)) {
fprintf(stderr, "%s\n", mysql_error(conn));
return 1;
}
if (mysql_query(conn, "SELECT DATABASE()")) {
fprintf(stderr, "%s\n", mysql_error(conn));
return 1;
}
res = mysql_use_result(conn);
while ((row = mysql_fetch_row(res)) != NULL) {
printf("Database name: %s\n", row[0]);
}
mysql_free_result(res);
mysql_close(conn);
return 0;
}

代碼中首先使用mysql_init()函數初始化一個MySQL對象，然后使用mysql_real_connect()函數連接至數據庫。連接成功后，使用mysql_query()函數發送一個查詢字符串“SELECT DATABASE()”，該查詢會返回當前使用的數據庫名。使用mysql_use_result()函數獲取結果集，然后使用mysql_fetch_row()函數依次取出結果集中的每一行。

最后，記得要使用mysql_free_result()函數釋放結果集占用的空間，并使用mysql_close()函數關閉數據庫的連接。