在使用 C 語言連接 MySQL 數據庫時，我們可能會遇到連接超時的情況。下面我們來分析一下這個問題。

首先，我們需要知道 MySQL 數據庫的默認超時時間是多少。MySQL 的超時時間分為兩個部分：連接超時和查詢超時。連接超時默認是 10 秒鐘，查詢超時默認是 60 秒鐘。當超時時間到達時，如果沒有相關操作會導致連接或查詢異常關閉，以及釋放該連接或查詢資源。

在 C 語言中，超時時間是通過連接句柄或查詢結果句柄設置的。我們可以使用以下兩個函數設置超時時間：

mysql_options(&mysql, MYSQL_OPT_CONNECT_TIMEOUT, &timeout);
mysql_options(&mysql, MYSQL_OPT_READ_TIMEOUT, &timeout);

其中，mysql 是連接句柄或查詢結果句柄，MYSQL_OPT_CONNECT_TIMEOUT 表示連接超時時間，MYSQL_OPT_READ_TIMEOUT 表示查詢超時時間，timeout 是我們要設置的時間，單位是秒。

當連接或查詢時間超過設置的時間時，我們可以根據返回值來判斷是否超時。在連接或查詢超時后，我們可以使用以下函數來獲取錯誤信息：

char *msg = mysql_error(&mysql);

msg 就是錯誤信息。在連接或查詢超時的情況下，錯誤信息可能是“MySQL server has gone away”或者“Lost connection to MySQL server during query”，這是由于連接已經超時并被關閉導致的。

因此，當我們使用 C 語言連接 MySQL 數據庫時，需要注意超時時間的設置，以及對超時的處理。我們可以設置適當的超時時間，并在超時后及時釋放資源。