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既然圍棋的復雜度數量級遠超宇宙原子數量,那么是否可以從理論上推出,永遠無法用計算機得到圍棋的所有解?

錢瀠龍2年前13瀏覽0評論

關于圍棋復雜度和宇宙原子數量,直接上數據。

圍棋的變化情況

棋盤上一共361個點,黑白交替落子,第1子有361個位置可選,第2子有360個位置可選,第3子有359個位置可選……則在數學上可能出現的布局種類一共有:

361x360x359x………x3x2x1=1437923258884890654832362511499863354754907538644755876127282765299227795534389618856841908003141196071413794434890585968383968233304321607713808837056557879669192486182709780035899021100579450107333050792627771722750412268086775281368850575265418120435021506234663026434426736326270927646433025577722695595343233942204301825548143785112222186834487969871267194205609533306413935710635197200721473378733826980308535104317420365367377988721756551345004129106165050615449626558110282424142840662705458556231015637528928999248573883166476871652120015362189137337137682618614562954409007743375894907714439917299937133680728459000034496420337066440853337001284286412654394495050773954560000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

是不是看得眼花了,用科學計數法大約是1.44x10^768.

以上計算,只是純數學上的計算,并沒有考慮實際規則下提子等變化,所以并不嚴格,只是估計一下它的數量級。

宇宙原子數

可以通過宇宙總質量/原子質量計算。

當然宇宙到底多大,人類還不清楚,只能估測一下目前觀測到的宇宙質量:10^53kg

由于不同元素原子質量不相同,我們取最小的氫原子質量1.7x10^-27kg(只有一個質子)計算,這樣可以計算得到宇宙最大原子數:6x10^79個

綜合以上,圍棋復雜度的數量級10^768確實是遠超宇宙原子數的數量級10^79.但我們能不能就此認為計算機無法解出圍棋的所有解呢?

不能。因為二者并沒有關系,我剛才用電腦算出了圍棋的變化種類有1.44x10^768種,但我的電腦是宇宙的一部分,全宇宙都沒那么多原子,我的電腦更沒那么多原子。能不能算出來并不依賴于原子的多少。

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