想要知道計算機怎么進行數字運算，就需要了解計算機的存儲原理。
大家都知道計算機只認識0和1，但是0和1對人又不友好，怎么做到這兩者的轉換呢？計算器又是怎么對數據進行運算的呢？這就需要從計算機的存儲講起。
位和字節
位：來自英文bit，音譯為“比特”，表示二進制位。位是計算機內部數據儲存的最小單位，11010100是一個8位二進制數。
字節：來自英文Byte，音譯為“拜特”，習慣上用大寫的“B”表示。字節是計算機中數據處理的基本單位。計算機中以字節為單位存儲和解釋信息，規定一個字節由八個二進制位構成，即1個字節等于8個比特（1Byte=8bit）。八位二進制數最小為00000000，最大為11111111；通常1個字節可以存入一個ASCII碼，2個字節可以存放一個漢字國標碼。
unsignedint、signedint和unsingedchar、signedchar
一般來說char類型變量在計算機內存里占用1個字節,也就是8個比特（byte），unsinged就是無符號的意思，signed就是有符號的意思。char默認是unsinged類型
如果是unsingedchar那么最高位（最左邊）就可以用來表示數字，那么char能表示的范圍是二進制的00000000~11111111，轉換為十進制就是0~255。
如果是signedchar那么最高位（最左邊）就需要用來表示正負0為正，1為負，那么只有剩余7位能表示數字，所以能表示的范圍就是11111111~01111111，轉換位十進制就是-127~+127。還有一個10000000用它來表示-128，因為沒有負0的概念。計算機里負數都是用補碼來表示。關于補碼的概念后面會講。
unsignedint和signedint在char的基礎上理解，只不過int是四個字節，也就是4*8=32位。int默認是signed有符號位的。所以，unsignedint表示的范圍是：0~2的32次方-1。signedint表示的范圍是：-2的31次方~2的31次方-1。
原碼、反碼、補碼
要了解清楚原碼、反碼、補碼需要先了解兩個額外的概念：機器數和真值
機器數：一個數在計算機中的二進制表示形式,叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的比如，十進制中的數+3，計算機字長為8位，轉換成二進制就是00000011。如果是-3，就是10000011。這里的00000011和10000011就是機器數。
真值：拿上面的機器數00000011（十進制+3）來講，其形式值131（又二進制轉10進制得來），但是實際我們要的是+3，所以我們需要去掉最高位符號位：00000001的真值=+0000011=+3，10000001的真值=–0000011=–3。
了解了上面兩個概念，我們就可以來看原碼、反碼、補碼了
原碼：顧名思義，原碼就是我原來要表示的值的二進制碼，所以+3/-3的原碼是需要考慮符號位的：+3的原碼是：00000011。-3的原碼是：10000011。
反碼：
正數的反碼是其本身
負數的反碼是在其原碼的基礎上,符號位不變，其余各個位取反
+3原碼是：00000011反碼是：00000011
-3原碼是：10000011反碼是：11111100
補碼：
正數的補碼就是其本身
即在反碼的基礎上+1
+3原碼是：00000011反碼是：00000011補碼是：00000011
-3原碼是：10000011反碼是：11111100補碼是：11111101
為什么要存在這么多種碼
看完上面的內容，大家一定很懵，為什么要弄這么多碼。這是因為計算機是不辨別"符號位"，因為這顯然會讓計算機的基礎電路設計變得十分復雜!于是人們想出了將符號位也參與運算的方法。
計算機減法運算
我們知道,根據運算法則減去一個正數等于加上一個負數,即:1-1=1+(-1)=0,所以計算器只有加法而沒有減法,這樣計算機運算的設計就更簡單了。
在加減乘除中，正數當然很好處理，如果遇到負數就會有問題，我們來看一下-3-(-3)如果用原碼運算會怎么樣：
在計算機中只有加法，所以3-(3)=3+（-3）；
00000011+10000011=10000110，我們算上符號轉為十進制是：-6；
既然原碼不行，那用反碼？好，試一下看看
00000011+11111100=111111111，我們算上符號轉為十進制是：-127；
那再試試補碼
00000011+11111101=00000000；我們算上符號轉為十進制是：0；
OK，是對的；