謝邀。

你是問計算機里如何計算開方吧？以Intel公司CPU為例。Intel有一個專門做數學運算的“數學協處理器”，它與主CPU放在一起，并監視總線上的指令。當總線上出現“數學運算指令”時，協處理器就截取該指令，進入運算狀態。開方指令sqrt就是數學協處理指令之一。另外還有冪運算、對數、三角運算、反三角運算、三角對數、絕對值等多種指令。協處理器執行這些指令要比主CPU進行數學運算快得多。

至于協處理器如何進行計算，原理上就是一堆特定的邏輯與非門的運算，可以利用卡諾圖對邏輯電路圖進行簡化。（抱歉，只學過最初等的數字電路，說不了太深。）

數學協處理運算領域有大量的專利，掌握在Intel手里。中國的核芯CPU芯片除了受制于光刻機等硬件技術之外，還受制于這些專利。正常使用、辦公、控制等場合，國產CPU與國外處于差不多的性能檔次，但一旦設計到大量浮點運算（游戲、三維動畫、核爆炸模擬、天氣預報、科學運算等），國產運算芯片性能就差很多很多。

………但愿不是答非所問……