1. 素?cái)?shù)的定義及判斷方法

2. 基礎(chǔ)的素?cái)?shù)判斷方法

3. 優(yōu)化的素?cái)?shù)判斷方法

4. 求出一定范圍內(nèi)的素?cái)?shù)

5. 素?cái)?shù)篩法

素?cái)?shù)的定義及判斷方法

素?cái)?shù)是指只能被1和本身整除的正整數(shù)，比如2、3、5、7、11等。判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)的方法有很多，但基礎(chǔ)的方法就是從2開(kāi)始，一直到該數(shù)的平方根，判斷是否能被整除。如果都不能被整除，則該數(shù)為素?cái)?shù)。

基礎(chǔ)的素?cái)?shù)判斷方法

基礎(chǔ)的素?cái)?shù)判斷方法就是按照上述定義，從2開(kāi)始一直到該數(shù)的平方根，判斷是否能被整除。這個(gè)方法比較簡(jiǎn)單，但在大量數(shù)據(jù)的情況下效率較低。

優(yōu)化的素?cái)?shù)判斷方法±1整除。這個(gè)方法可以減少循環(huán)的次數(shù)，提高效率。

求出一定范圍內(nèi)的素?cái)?shù)

如果要求出一定范圍內(nèi)的素?cái)?shù)，可以先用基礎(chǔ)的素?cái)?shù)判斷方法，對(duì)每個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷，但效率較低。另一種方法是使用素?cái)?shù)篩法。

素?cái)?shù)篩法loglogn的數(shù)全部標(biāo)記為素?cái)?shù)，然后從2開(kāi)始，將其倍數(shù)全部標(biāo)記為合數(shù)，再?gòu)南乱粋€(gè)未標(biāo)記的數(shù)開(kāi)始，重復(fù)上述步驟，直到所有數(shù)都被標(biāo)記。，未被標(biāo)記的數(shù)即為素?cái)?shù)。

求素?cái)?shù)是一項(xiàng)基礎(chǔ)的算法問(wèn)題，但需要注意效率問(wèn)題。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的算法以提高效率。