第一個不一定相同,看x0取值；第二個相同.

數列的極限可以看做是函數f(x)當自變量取正整數n,并趨于正無窮大時的極限,解決方案如下：

解決方案1：

f(x)=1/x

an=1/n

數列an的極限,當n→∞時,lim(n→∞)=lim(n→∞)1/n=0

函數f(x)的極限,當x→∞時,lin(x→∞)f(x)=lin(x→∞)1/x=0

就是說函數f(x)當自變量x取正整數n時,并且x趨于正無窮大時的極限與an的極限是一樣的.

通過對數據庫的索引,我們還為您準備了：

數列的極限可以看做是函數f(x)當自變量取正整數n,

問：這句話怎么理解?

f(x)=1/xan=1/n數列an的極限,當n→∞時,lim(n→∞)=lim(n→∞)1/n=0函數f(x)的極限,當x→∞時,lin(x→∞)f(x)=lin(x→∞)1/x=0就是說函數f(x)當自變量x取正整數n時,并且x趨于正無窮大時的極限與an的極限是一樣的.

在利用函數極限求數列極限時,有定理“若f(x)在x趨

問：在利用函數極限求數列極限時,有定理“若f(x)在x趨于a時的極限是A,則對

注意定理內容是“Xn在n趨于無窮時的極限是a”,也就是說在n趨于無窮時,Xn的極限是a,而不是Xn趨于無窮.這里的n是數列的項數,X1、X2、X3Xn,因此只能是正無窮.