小公倍數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)中小的一個(gè)。求小公倍數(shù)c的算法在數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)中都有廣泛的應(yīng)用。本文將介紹幾種常見的求小公倍數(shù)的算法以及它們?cè)诰幊陶Z言中的應(yīng)用。

歐幾里得算法

歐幾里得算法，也稱為輾轉(zhuǎn)相除法，是求公約數(shù)的一種算法，而小公倍數(shù)可以通過公約數(shù)求得。具體而言，設(shè)a和b是兩個(gè)整數(shù)，它們的公約數(shù)為d，則小公倍數(shù)為c=ab/d。歐幾里得算法的基本思想是用較小的數(shù)去除較大的數(shù)，然后用余數(shù)去除較小的數(shù)，如此反復(fù)，直到余數(shù)為0為止。的除數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)。

下面是歐幾里得算法的C語言實(shí)現(xiàn)

ttt b)

if (b == 0) a;

else gcd(b, a % b);

ttt b)

{ a b / gcd(a, b);

in(a,b)))，其中l(wèi)og表示以2為底的對(duì)數(shù)。

質(zhì)因數(shù)分解法

axaxaxaxaxax)。

下面是質(zhì)因數(shù)分解法的C語言實(shí)現(xiàn)

ttt b)

{t i, j, k;tet[10000];emsettt));

for (i = 2; i<= a; i++) {

k = i;

for (j = 2; j<= k; j++) {

if (k % j == 0) {e[j]++;

k /= j;

j--;

}

}

}

for (i = 2; i<= b; i++) {

k = i;

for (j = 2; j<= k; j++) {

if (k % j == 0) {e[j]++;

k /= j;

j--;

}

}

}ts = 1;

for (i = 2; i<= 10000; i++) {e[i] >0) {se[i]);

}

}s;

該算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(a+b)，其中a和b分別為兩個(gè)數(shù)的大小。

in(a,b)))，而質(zhì)因數(shù)分解法的時(shí)間復(fù)雜度為O(a+b)。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體情況選擇不同的算法。