1.貪心算法

貪心算法是一種基于貪心策略的算法，它總是選擇當前解，而不考慮未來的可能性。貪心算法的優點是簡單易懂，適用于大多數實際問題。貪心算法并不一定能夠得到全局解，有可能會得到局部解。貪心算法的應用非常廣泛。在找零錢的問題中，我們可以優先選擇面值的鈔票或硬幣，以減少找零的次數。在背包問題中，我們可以優先選擇單位價值的物品，以達到價值。

2.分治算法

分治算法是一種將問題分解成若干個小問題的算法，然后逐個解決這些小問題，終將它們合并成原問題的解。分治算法的優點是可以將復雜的問題簡化，提高程序的效率。分治算法也有一些缺點，例如在合并小問題的時候，需要額外的時間和空間。分治算法的應用也非常廣泛。在排序算法中，快速排序和歸并排序都是基于分治算法的。在查找問題中，二分查找也是一種分治算法。

3.動態規劃算法

動態規劃算法是一種基于子結構和重疊子問題的算法。它通過將原問題分解成若干個子問題，然后將子問題的解保存下來，以便后續的計算。動態規劃算法的優點是可以避免重復計算，提高程序的效率。動態規劃算法也有一些缺點，例如需要額外的空間來存儲子問題的解。動態規劃算法的應用也非常廣泛。在背包問題中，我們可以使用動態規劃算法來求解價值。在長公共子序列問題中，我們也可以使用動態規劃算法來求解長公共子序列。

以上介紹了三種常用算法，分別是貪心算法、分治算法和動態規劃算法。這些算法在解決突破困境的問題時非常有用，程序員可以根據具體情況選擇合適的算法。同時，需要注意的是，算法只是程序員工具箱中的一種工具，需要根據實際情況進行選擇。