1、拉格朗日中值定理

中值定理是微積分學中的基本定理，由四部分組成。內容是說一段連續光滑曲線中必然有一點，它的斜率與整段曲線平均斜率相同。中值定理又稱為微分學基本定理，拉格朗日定理，拉格朗日中值定理，以及有限改變量定理等。

2、柯西中值定理

柯西中值定理是拉格朗日中值定理的推廣，是微分學的基本定理之一。其幾何意義為，用參數方程表示的曲線上至少有一點，它的切線平行于兩端點所在的弦。該定理可以視作在參數方程下拉格朗日中值定理的表達形式。

3、積分中值定理

積分中值定理，是一種數學定律。分為積分第一中值定理和積分第二中值定理，它們各包含兩個公式。其中，積分第二中值定理還包含三個常用的推論。這個定理的幾何意義為:若f(x)≥0，x∈[a,b]，則由x軸、x=a、x=b及曲線y=f(x)圍成的曲邊梯形的面積等于一個長為b-a，寬為f(ξ)的矩形的面積。

中值定理公式：f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x。中值定理是反映函數與導數之間聯系的重要定理，也是微積分學的理論基礎，在許多方面它都有重要的作用，在進行一些公式推導與定理證明中都有很多應用。

函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特征。