先來科普一下什么叫n階幻方。

看過射雕英雄傳的人可能都記得，瑛姑閉關(guān)大半輩子，苦苦思索九宮格的問題，被黃蓉幾句口訣就破解了。瑛姑算的那個，就是3階幻方。

什么是幻方：

幻方（MagicSquare）是一種將數(shù)字安排在正方形格子中，使每行、列和對角線上的數(shù)字和都相等的方法。

行/列數(shù)為幾，就叫幾階幻方。

奇數(shù)幻方算法：

奇數(shù)幻方和偶數(shù)幻方的算法是完全不一樣的，所以我就分開來寫。本文講解奇數(shù)幻方。

其中最經(jīng)典的填法是羅伯法。先把1放在第一行正中；按以下規(guī)律排列剩下的(n×n－1)個數(shù)，具體步驟為：

1. 每一個數(shù)放在前一個數(shù)的右上一格；
2. 如果這個數(shù)所要放的格已經(jīng)超出了頂行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；
3. 如果這個數(shù)所要放的格已經(jīng)超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；
4. 如果這個數(shù)所要放的格已經(jīng)超出了頂行且超出了最右列，那么就把它放在底行且最左列；
5. 如果這個數(shù)所要放的格已經(jīng)有數(shù)填入，那么就把它放在前一個數(shù)的下一行同一列的格內(nèi)。

我大學(xué)專業(yè)課上講到幻方算法的時候，老師的比喻更貼切：把平面想像成一個球體，不斷地向右上繞著球體填數(shù)，如果格子被占位，則向下一格重新開始繞圈，直至填滿。

大家可以想像一下，就象下圖這樣：

把紙卷成球，按箭頭方向繞圈填數(shù)

代碼：

理解了羅伯法以后，就可以用以下VBA來寫奇數(shù)幻方了：

Sub奇數(shù)幻方填寫_數(shù)組記錄()

n=Val(InputBox("請輸入[3-25]的奇數(shù):","n階幻方的階數(shù)",5))'階數(shù)輸入框，默認(rèn)輸入5

IfnMod2=0Orn<3Orn>25ThenMsgBox"階數(shù)不能為"&n:ExitSub'如果階數(shù)為偶數(shù)，或超出定義范圍，則報錯并退出

[a1].CurrentRegion=""

[a1].Resize(n,n).Select

'清空并選擇填寫區(qū)域

ReDima(1Ton,1Ton)'定義數(shù)組

r=1:c=(n+1)/2'第一行中間填入1

a(r,c)=1

Fori=2Ton^2

Ifr=1Andc=nThen'到第1行最末一列時

r=r+1'去下一行

ElseIfr=1Then'第1行，非最末一列時

r=n:c=c+1'到最末第n行,列+1

ElseIfc=nThen'到最末第n列時

r=r-1:c=1'到第1列,行-1

ElseIfa(r-1,c+1)Then'右上格已填不為空時

r=r+1'去下一行

Else'其他

r=r-1:c=c+1'右上爬梯

EndIf

a(r,c)=i'順序填數(shù)

Next

Selection=a

EndSub

運行效果：