一、冒泡排序已知一組無序數據a[1]、a[2]、……a[n]，需將其按升序排列。

首先比較a[1]與a[2]的值，若a[1]大于a[2]則交換兩者的值，否則不變。

再比較a[2]與a[3]的值，若a[2]大于a[3]則交換兩者的值，否則不變。

再比較a[3]與a[4]，以此類推，最后比較a[n-1]與a[n]的值。

這樣處理一輪后，a[n]的值一定是這組數據中最大的。

再對a[1]~a[n-1]以相同方法處理一輪，則a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。

再對a[1]~a[n-2]以相同方法處理一輪，以此類推。共處理n-1輪后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。

優點：穩定；

缺點：慢，每次只能移動相鄰兩個數據。二、選擇排序每一趟從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素，順序放在已排好序的數列的最后，直到全部待排序的數據元素排完。

選擇排序是不穩定的排序方法。n個記錄的文件的直接選擇排序可經過n-1趟直接選擇排序得到有序結果：

①初始狀態：無序區為R[1..n]，有序區為空。

②第1趟排序在無序區R[1..n]中選出關鍵字最小的記錄R[k]，將它與無序區的第1個記錄R[1]交換，使R[1..1]和R[2..n]分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。

③第i趟排序第i趟排序開始時，當前有序區和無序區分別為R[1..i-1]和R(1≤i≤n-1)。

該趟排序從當前無序區中選出關鍵字最小的記錄R[k]，將它與無序區的第1個記錄R交換，使R[1..i]和R分別變為記錄個數增加1個的新有序區和記錄個數減少1個的新無序區。

這樣，n個記錄的文件的直接選擇排序可經過n-1趟直接選擇排序得到有序結果。

優點：移動數據的次數已知（n-1次）；

缺點：比較次數多。三、插入排序已知一組升序排列數據a[1]、a[2]、……a[n]，一組無序數據b[1]、b[2]、……b[m]，需將二者合并成一個升序數列。

首先比較b[1]與a[1]的值，若b[1]大于a[1]，則跳過，比較b[1]與a[2]的值，若b[1]仍然大于a[2]，則繼續跳過，直到b[1]小于a數組中某一數據a[x]，則將a[x]~a[n]分別向后移動一位，將b[1]插入到原來a[x]的位置這就完成了b[1]的插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。

（若無數組a，可將b[1]當作n=1的數組a）

優點：穩定，快；

缺點：比較次數不一定，比較次數越少，插入點后的數據移動越多，特別是當數據總量龐大的時候，但用鏈表可以解決這個問題。四、縮小增量排序由希爾在1959年提出，又稱希爾排序(shell排序)。

已知一組無序數據a[1]、a[2]、……a[n]，需將其按升序排列。

發現當n不大時，插入排序的效果很好。首先取一增量d(d<n)，將a[1]、a[1+d]、a[1+2d]……列為第一組，a[2]、a[2+d]、a[2+2d]……列為第二組……，a[d]、a[2d]、a[3d]……=""列為最后一組以次類推，在各組內用插入排序，然后取d'<d，重復上述操=""作，直到d="1。"優點：快，數據移動少；=""缺點：不穩定，d=""的取值是多少，應取多少個不同的值，都無法確切知道，只能憑經驗來取。=""五、快速排序=""快速排序是冒泡排序的改進版，是目前已知的最快的排序方法。=""已知一組無序數據a[1]、a[2]、……a[n]，需將其按升序排列。首先任取數據a[x]=""作為基準。比較a[x]與其它數據并=""排序，使a[x]排在數據的第k=""位，并且使a[1]~a[k-1]中的每一個數=""據a[x]，然后采用分治的策略分別對a[1]~a[k-1]和a[k+1]~a[n]兩組數據進行快速排序。優點：極快，數據移動少；缺點：不穩定。